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추상이란 대상으로서의 소여(所與) 전체로부터 특정성질이나 공통징표(共通徵表)를 분리하고, 골라내는 정신작용. 추상기하학은 기하학 중에서도 특히 추상의 작용을 심화한 것을 말한다.




아래는 스기모토 도시마사의 설명.

인체나 무엇인가 살아있는 자연의 형태를 연상시키지 않는 기하학 형태는 생명이 있는 자연계에 있어서 극히 거부반응을 나타내고 있는 것 같다. 그것은 인간의 가장 원초적인 자신의 영역을 나타내려는 본능적 의지라고 여겨지고 인류역사상 가장 오래된 지적활동이라 할 수 있겠다. 죽은 자를 위해 이 지상공간에 정지된 장소를 제공하려고 했다고 생각되는 피라미드처럼, 구축된 기하학 형태는 지구생명권 안에서 무생명-죽음-의 질서를 낳는 것이 된다. 이미 죽음의 이미지가 내재된 기하학 형태는 죽은 자를 위한 건축물을 생각해내는 데서 생겨난 이후 일반 건축물에도 적용되었다.


원통형과 정사각기둥 등의 입체를 사용하는 것은 공간에 핵이나 초점을 설치하는 것을 의미한다. 한편 초점을 만들지 않는 기하학적 수법도 있는데 보통 인간을 둘러싼 넓은 공간을 기하학적으로 정리할 때 사용되는 것이다. 그중 가장 단순한 것이 역사적 경험으로 사용되었던 정방형 그리드 의 패턴이다. 자세한 것은 항목 참조. 그리고 이 추상적인 시스템 기하학도 인간의 감성을 억제하기 쉽다고 하는 의미에서 '죽음'의 건축술에 포함하여 생각해도 좋다.

그것은 현실의 생명체의 죽음이 아닌 두뇌 속에 있는 인간의 형태 문화적 활동의 죽음을 의미하고 있다. 자연계의 생명현상은 서서히 생동하는 형태를 만들어 내는 데 반해 인간은 무기물질을 사용하여 추상적인 기하학 형태의 구축물로 조립할 수 밖에 없는 능력을 가지고 있다. 따라서 인간은 항상 죽음의 형태로부터 시작한다고 하는 운명이 부과되어 있고, 모든 생동감있는 문화도 죽음의 그림자를 처음부터 안고 있는 것이다. 그같이 추상기하학은 문화의 '생'과 '사'라는 테마에 깊이 관여하고 있는 것이다.

-스기모토 도시마사, 건축의 현대사상